Question

Найдите tg a,если sin a=-1/корень из 101 и a принадлежит(3/2П;2П)

 

Найдите наименьшее значение функции y=(x+7)^2(x-3)+4 на отрезке[-8;-6]

Answer 1

$cos^2a=1-sin^2a=frac{101}{101}-frac{1}{101}=frac{100}{101}=frac{100}{101}\cosa=sqrt{frac{100}{101}}=frac{10}{sqrt{101}}$

 

$tga=frac{sina}{cosa}=frac{frac{-1}{sqrt{101}}}{frac{10}{sqrt{101}}}=-0.1$

 

 

$y'=2(x+7)(x-3)+(x+7)^2=(x+7)(2x-6+x+7)=(x+7)(3x+1)$

(x+7)(3x+1)=0

x=-7      x=-(1/3)-не входит в отрезок

$f(-8)=(-8+7)^2(-8-3)+4=-7\f(-7)=(-7+7)^2(-7-3)+4=4\f(-6)=(-6+7)^2(-6-3)+4=-5\f_{min}=-7\f_{max}=4$