Question

Дано: sinα= 8/17, п>α>п/2 

найти: cos(п/6-α)

Answer 1

cos(п/6-a)=cos(п/6)*cosa+sin(п/6)*sina=1/2*cosa+(корень квадр.из 3)/2*sina

cos^2(a)=1-sin^2(a)=1-(8/17)^2=1-64/289=225/289

cosa=15/17 или cosa=-15/17

т.к. a принадлежит 2ой четверти, то cosa=-15/17

cos(п/6-a)=1/2*(-15/17)+ (корень квадр.из 3)/2*(8/17)=-15/34+4*(корень квадр.из 3)/17