Question

y=24x+5 касательная к графику функции y=32x^2 + b x + 7Найти в ,если известно точка касания положительна

Answer 1

1)y'(x) = 64x +b
2)y'(x) = k+ 24
    64x+b=24
    b= 24-64x
3) подставим b в уравнение функции
   y= 32x^2 +(24-64x)*x +7 = -32x^2 +24x+7
4) -32x^2 +24x+7 = 24x+5
   -32x^2= -2
    x^2= 1/16
    x1 = 1/4 = 0,25
    x2 = -1/4 = -0,25 - не подходит
5) Если х1= 0, 25, то b= 24 - 64*0,25 = 8
Ответ: 8