Предмет: Алгебра,
автор: konstantinpo
Бак наполняется двумя кранами за 3ч. За какое время каждый кран в отдельности может наполнить бак, если известно, что первый кран может наполнить бак на 8 часов медленнее, чем второй?
Ответы
Автор ответа:
0
Итак, мы имеем:
1 кран, 2 кран и 1 + 2 кран
Первый кран заполняет бак за
часов, его производительность ![frac{1}{x} frac{1}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B1%7D%7Bx%7D+)
Второй кран заполняет бак за
часов, его производительность
Оба крана заполняют бак за 3 часа, тогда их производительность равна![frac{1}{3} frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B1%7D%7B3%7D+)
Уравниваем все по производительности:
![frac{1}{x}+ frac{1}{x+8}= frac{1}{3}\\
frac{x+8+x}{x(x+8)}= frac{1}{3}\\
frac{2x+8}{x^2+8x}= frac{1}{3}\\
x^2+8x=3(2x+8)\\
x^2+8x=6x+24\\
x^2+2x-24=0\\
D=4+4cdot(-24)=4+64=100; sqrt D=10\\
x_{1/2}= frac{-2pm10}{2}= frac{-2(1mp5)}{2}=-(1mp5)=-1pm5\\
x_1=-1+5=4\\
x_2=-1-5=-6 frac{1}{x}+ frac{1}{x+8}= frac{1}{3}\\
frac{x+8+x}{x(x+8)}= frac{1}{3}\\
frac{2x+8}{x^2+8x}= frac{1}{3}\\
x^2+8x=3(2x+8)\\
x^2+8x=6x+24\\
x^2+2x-24=0\\
D=4+4cdot(-24)=4+64=100; sqrt D=10\\
x_{1/2}= frac{-2pm10}{2}= frac{-2(1mp5)}{2}=-(1mp5)=-1pm5\\
x_1=-1+5=4\\
x_2=-1-5=-6](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B1%7D%7Bx%7D%2B+frac%7B1%7D%7Bx%2B8%7D%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D%5C%5C%0A+frac%7Bx%2B8%2Bx%7D%7Bx%28x%2B8%29%7D%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D%5C%5C%0A+frac%7B2x%2B8%7D%7Bx%5E2%2B8x%7D%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D%5C%5C%0Ax%5E2%2B8x%3D3%282x%2B8%29%5C%5C%0Ax%5E2%2B8x%3D6x%2B24%5C%5C%0Ax%5E2%2B2x-24%3D0%5C%5C%0AD%3D4%2B4cdot%28-24%29%3D4%2B64%3D100%3B+sqrt+D%3D10%5C%5C%0Ax_%7B1%2F2%7D%3D+frac%7B-2pm10%7D%7B2%7D%3D+frac%7B-2%281mp5%29%7D%7B2%7D%3D-%281mp5%29%3D-1pm5%5C%5C%0Ax_1%3D-1%2B5%3D4%5C%5C%0Ax_2%3D-1-5%3D-6+++++++)
не подходит
Мы нашли
. За
мы принимали время заполнения бака водой первым краном.
Знаем, что второй кран заполняет бак за
. Подставляем вместо
число, которое мы нашли.
Второй кран заполняет за
часов.
Ответ: 4 часа и 12 часов
1 кран, 2 кран и 1 + 2 кран
Первый кран заполняет бак за
Второй кран заполняет бак за
Оба крана заполняют бак за 3 часа, тогда их производительность равна
Уравниваем все по производительности:
не подходит
Мы нашли
Знаем, что второй кран заполняет бак за
Второй кран заполняет за
Ответ: 4 часа и 12 часов
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: kstasya200231
Предмет: ОБЖ,
автор: mager2005mailru
Предмет: Литература,
автор: oaoaoao25
Предмет: Биология,
автор: Arashna