Question

Помогите. пожалуйста. Исследовать функцию y=ln(e+x^2) и построить схематично ее график.

Answer 1

y=ln(e + x^2)
f(0) = 1 - единственная точка пересечения с осями координат.
Обл. определения - везде. Обл. значений - (1, +∞)
f'(x) = 2x/(e + x^2) Экстремум (минимум) в т. x=0 При x>0 возрастает, при x<0 убывает. f(x) = f(-x) - чётная. График симметричен относительно Oy. Можно ещё найти вторую производную и найти две симметричные точки перегиба при x=±√e.