Question

Решите неравенство 3(х-2)-4(х+1)<2(х-3)-2 и объясните,какие теоретические положения были при этом использованы?

Answer 1

$3(x-2)-4(x+1) textless 2(x-3)-2, \ 3x-3cdot2-4x-4cdot1 textless 2x-2cdot3-2, \ 3x-6-4x-4 textless 2x-6-2, \ 3x-4x-6-4 textless 2x-6-2, \ -x-10 textless 2x-8, \ -x-2x textless -8+10, \ -3x textless 2, \ x textgreater -frac{2}{3}.$
распределительный закон умножения
переместительный закон сложения
сложение и умножение чисел с одинаковыми знаками и чисел с разными знаками
перенос слагаемых из одной части неравенства в другую
умножение неравенства на отрицательное число