Question

решить уравнения 

2х^4-7X^2+5=0

3x^6+7x^3-6=0

Answer 1

2х^4-7X^2+5=0

      x^2=y

2y^2-7y+5=0

D=-7^2-4*2*5=9      √D=3
y1=(7-3)/(2*2)=1
y2=(7+3)/(2*2)=2,5
x^2=1        x^2=2,5

x=±1         x=±√2,5

 

3x^6+7x^3-6=0

    x^3=y

3y^2+7y-6=0

D=7^2-4*3*-6=121    √D=11
y1=(-7-11)/(2*3)=-3
y2=(-7+11)/(2*3)=2/3

x^3=-3       x^3=2/3

Answer 2

2х^4-7x^2+5=0
Пусть x^2=y, тогда:
2y^2-7y+5=0

D=(-7)^2-4*2*5=49-40=9

y1=(3-(-7))/(2*2)=10/4=2.5
y2=(-3-(-7))/(2*2)=4/4=1

x^2=2.5

x=V2.5
x^2=1
x=1

Ответ: $x=sqrt{2.5}; x=1.$
 

3x^6+7x^3-6=0
Пусть x^3=y, тогда: 
3y^2+7y-6=0

D=7^2-4*3*(-6)=49+72=121

y1=(11-7)/(2*3)=2/3
y2=(-11-7)/(2*3)=-18/6=-3

x^3=-3
x=3V2/3
 

x^3=-3

x^3=3V-3

Ответ: $x=sqrt[3]{frac{2}{3}}; x=sqrt[3]{-3}.$