Question

парабола y=-x^2+bx+c при x=-1 принимает наибольшее значение, равное 5. найти y(1)   

Answer 1

парабола принимает наибольшое значение в своей вершине. Координаты вершины находятся по формулам

х0 = - b/2a,  y0 = a(x0)2 + bx0 +c

по условию

х0 = - 1,  y0 = 5

подставим в эти формулы значения

-b/2=-1, b=-2

  5 = -(-1)2 -2*(-1) +c, c-1+2=5, c=4

 y=-x2 -2x +4

y(1)=- 12 -2*1 +4 =-1-2+4=1