Question

Радіус кола , описаного навколо квадрата , дорівнює 3√2 см. Знайдіть площу квадрата.

Answer 1

$w(O;R)$ - окружность, описанная около квадрата
$R=3 sqrt{2}$ см
$S -$ ? 

$AO=OC=R=3 sqrt{2}$ см
$AC=2AO=2*3 sqrt{2}=6 sqrt{2}$ см
$AC=d$ , $d-$ диаметр окружности

$ABCD-$ квадрат, $AB=BC=CD=AD$
$AC-$ диагональ квадрата
$d=a sqrt{2}$, a - сторона квадрата
$a sqrt{2} =6 sqrt{2}$
$a=6$
$S=a^2$
$S=6^2=36$ см²

Ответ: 36 см²