Question

серединные перпендикуляры к сторонам треугольника АВС пересекаются в точке О Расстояние от точки О до вершины В равно 10 угол ОСА= 30 градусам. найти расстояние от точки О до стороны АС.

Answer 1

Так как О - центр описанной окружности, исходя из условий задачи, то расстояние от О долюбой вершины будет 10 см. В данном случае до А тоже 10 см. Пусть ОН - перпендикуляр, опущенный на АС. Заметим, что его длину и нужно найти. Рассмотрим треугольник ОСН. В данном случае нам известна ОC=10 см. Так как угол ОСН равен углу ОСА равен 30 градусам, то ОН равен произведению ОС на синус угла ОСН.

$OH=OC*sinangle OCA$

 

$OH=OC*sin 30^0$

 

OH=OC*0,5

OH=10*0,5

OH=5 см

 

Ответ: расстояние от точки О до стороны АС равно 5.