Предмет: Алгебра,
автор: Katerina1616
помогите пожалуйста решить задание!
cosx-sinx=1
Ответы
Автор ответа:
0
возведём обе части уравнения в квадрат,
sinx*sinx+cosx*cosx -2sinx*cosx=1
Первые два слагаемых в сумме дают единицу:
1-2sinx*cosx=1
2sinx*cosx=0
sinx*cosx=0
Теперь, произведение равно 0, когда один из множителей равен 0
Если sin x = 0, то из уравнения получаем cos x = -1
Автор ответа:
0
Треба обидві частини рівняння піднести до квадрата
отримаєш cos^2x-2cosxsinx+sin^2x=1
використовуєш основну тригонометричну тотожність sin^2x+cos^2x=1
отримаєш 1-2cosxsinx=1
одиницю переносиш вправо і залишиться -2сosxsinx=0.
використовуєш формулу sin2x=2sinxcosx
отримаєш sin2x=0. x=Пn. n∈ Z
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: 9900denchik
Предмет: Английский язык,
автор: dmitriysokol098
Предмет: Химия,
автор: nika03mas
Предмет: Химия,
автор: scrt
Предмет: Химия,
автор: Арендаль