Question

Записать уравнение касательной к графику функции f(x)=4x - cos x +1 в точке X=0

Answer 1

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке $x_0$:
$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$

$f(x)=4x - cos x +1$
$f'(x)=(4x - cos x +1 )'=4-(-sinx)=4+sinx$
$f'(0)=4+sin0=4+0=4$
$f(0)=4*0 - cos0 +1 =0-1+1=0$

$y=0+4(x-0)$
$y=4x$ - уравнение касательной к графику функции