Question

Решите пожалуйста два варианта 99 балов
1. Является ли число -1 корнем уравнения х2 - 4х - 5 = 0?
Решите уравнение (2—5):
2. 0,5х = -4,5. 3. 4-Зх = 3.
4. Зх - 7 = х - 11. 5. x/2+x/3=10
6. Решите задачу с помощью уравнения:
Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 24 года?
7. Решите уравнение 10 - ((2х + 1) - х) = Зх.
8. Выразите из равенства каждую переменную через другие: 3 (х - у) = -г.
9.В классе 25 детей. В школьном саду каждая девочка посадила по 2 дерева, а каждый мальчик — по 3 дерева. Всего было посажено 63 дерева. Сколько девочек в классе?
2 вариант
1. Является ли число 5 корнем уравнениях2 - 2х - 5 = 0?
Решите уравнение (2—5):
2. -1/6x=2 3. 5 + 2х = 0.
4. 2х + 6 = 3 + 5х. 5. (х - 3) - (Зх - 4) = 15.
6. Решите задачу с помощью уравнения:
Масса изюма составляет 15% массы фруктовой смеси. Сколько смеси надо взять, чтобы получить 90 г изюма?
7. Решите уравнение 2/3(7-2x)=1/2
8. Выразите из равенства каждую переменную через другие: 5(y-2x)=1/2z
9. В баке в 2 раза больше молока, чем в ведре. Если из бака перелить в ведро 2 л молока, то в баке будет на 5 л молока больше, чем в ведре. Сколько молока в ведре и сколько в баке?

Answer 1

1. 
$x^2-4x-5=0 \ x=-1 \ (-1)^2-4*(-1)-5=0 \ 1+4-5=0 \ 0=0$
x=-1 является корнем уравнения
2.
 $0.5x=-4.5 \ x=-4.5:0.5 \ x=-9$
3. 
$4-3x=3 \ -3x=3-4 \ -3x=-1 \ x= frac{1}{3}$
4. 
$3x-7=x-11 \ 3x-x=-11+7 \ 2x=-4 \ x=-2$
5. 
$frac{x}{2} + frac{x}{3}=10 \ \ frac{3x+2x}{6}=10 \ 5x=60 \ x=12$
6.
обозначим возраст сестры через х, тогда брату будет 2х. составим уравнение по условию задачи
$x+2x=24 \ 3x=24 \ x=8$ лет - возраст сестры
2*8=16 лет - возраст брата
7. 
$10-((2x+1)-x)=3x \ 10-(2x+1-x)=3x \ 10-x-1=3x \ -x-3x=-9 \ -4x=-9 \ x=2.25$
8. 
$3(x-y)=-g \ 3x-3y=-g \ x=- frac{g+3y}{3} \ \ y= frac{g+3x}{3}$
9.
обозначим девочек через g, а мальчиков через m. составим систему уравнений по условию задачи и решим его.
$left { {{g+m=25} atop {2g+3m=63}} right. \ left { {{m=25-g} atop {2g+3m=63}} right. \ 2g+3(25-g)=63 \ 2g+75-3g=63 \ -g=63-75 \ g=12$
Ответ: в классе 12 девочек

1.
$x^2-2x-5=0 \ x=5 \ 5^2-2*5-5=25-10-5=10 \ 10 neq 0$
х=5 не является корнем уравнения
2. 
$-frac{1}{6}x=2 \ x=2:(- frac{1}{6}) \ x=-2*6 \ x=-12$
3. 
$5+2x=0 \ 2x=-5 \ x=-2.5$
4. 
$2x+6=3 \ 2x=3-6 \ 2x=-3 \ x=-1.5$
5. 
$(x-3)-(3x-4)=15 \ x-3-3x+4=15 \ -2x=15+3-4 \ -2x=14 \ x=-7$
6.
 $90:15*100=600$ гр. - фруктовой смеси надо взять
7. 
$frac{2}{3}*(7-2x)= frac{1}{2} \ \ (7-2x)= frac{1}{2}: frac{2}{3} \ 7-2x= frac{1}{2}* frac{3}{2} \ -2x= frac{3}{4}-7 \ x=- frac{25}{4}:(-2) \ x= frac{25}{8}=3 frac{1}{8}$
8. 
$5(y-2x)= frac{1}{2}z \ 10(y-2x)=z \ 10y-20x=z \ x=- frac{z-10y}{20} \ \ y= frac{z+20x}{10}$
9.
обозначим количество молока в ведре через х, тогда количество молока в баке будет 2х. составим уравнение по условию задачи и решим его.
$(2x-2)=5=x+2 \ 2x-7=x+2 \ 2x-x=2+7 \ x=9$ л. - молока в ведре
2*9=18 л. - молока в баке