Question

Знайти похидни функции y=ln x •√x

Answer 1

$y=ln x * sqrt{x}$

$y'=(ln x * sqrt{x})'=(ln x)' * sqrt{x} + lnx *( sqrt{x})'= frac{1}{x} * sqrt{x} +lnx* frac{1}{2 sqrt{x} } =$$=frac{1}{ sqrt{x} } + frac{lnx}{2 sqrt{x} }=$$frac{2+lnx}{2 sqrt{x}}$