Question

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 28 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Answer 1

Пусть h₁ = 28 см -  уровень жидкости в первом цилиндрическом сосуде.
           h₂ -  уровень жидкости во втором цилиндрическом сосуде.

Запишем объем жидкости в первом цилиндрическом сосуде

$V = frac{ pi *d_1^2}{4} * h_1$

Запишем объем жидкости во втором цилиндрическом сосуде, учитывая что d₂ = 2d₁
$V = frac{ pi *d_2^2}{4} * h_2 = frac{ pi *(2d_1)^2}{4} * h_2 = pi d_1^2*h_2$

Так как объем не изменился, то
$frac{ pi *d_1^2}{4} * h_1 = pi d_1^2*h_2 \ \ h_2 = frac{h_1}{4} = frac{28}{4} = 7$

Ответ: 7 см