Question

Упростите выражение, пожалуйста

Answer 1

$frac{cos alpha -cos5 alpha }{sin alpha +sin5 alpha } = frac{-2sin frac{ alpha +5 alpha }{2} *sin frac{ alpha -5 alpha }{2} }{2sin frac{ alpha +5 alpha }{2}* cos frac{ alpha -5 alpha }{2} }= frac{-2sin3 alpha *(-sin2 alpha )}{2sin3 alpha *cos2 alpha } = frac{sin2 alpha }{cos2 alpha } =tg2 alpha$

$alpha = frac{ pi }{12}$
$tg2 alpha =tg(2* frac{ pi }{12})=tg frac{ pi }{6} = frac{ sqrt{3} }{3}$