Question

$2(4x-1) ^{4} +3(4x-1) ^{2} -5=0$
решите уравнение методом замены переменной

Answer 1

Введем новую переменную : $(4x-1)^{2}$ = t , t > 0
$2t^{2}$ + 3t -5 = 0
D = 9 + 4 * 2 * 5 = 49 = $7^{2}$ 

X₁,₂ = $frac{-3+ - 7 }{4}$ 

X₁ = - 2,5  -- посторонний корень        X₂ = 1

Произведем обратную замену : $(4x-1)^{2}$ = 1
                                                               4x - 1= 1
                                                               4x = 2
                                                               x = 0,5

Ответ: 0,5