Question

Даны координаты вершин треугольника А(2, 3, 4), В(3, 4, 4), С(4, 4, 6). Тогда внутренний угол треугольника при вершине A равен ..

Answer 1

Находим координаты векторов АВ=(1, 1, 0) АС=(2, 1, 2), ВС=(1, 0, 2)
Затем находим их длины АВ=(корень из:)2 АС=3 ВС=(корень из:)5.
Находим скалярное произведение (АВ, АС)=3
Произведение длин АВ и АС. |AB|*|AC|=3 (корня из)2
соsА= (АВ, АС)|AB|*|AC|= 33(корня из:)2= 1(корень из:)2 или (корень из:)22 => угол А=45 градусов.