Предмет: Алгебра,
автор: xsfvxcv
найдите наибольшее и наименьшее значение функции y =cosx - корень3 sinx на отрезке [0;1]
Ответы
Автор ответа:
0
Производная данной функции: 
Найдем стационарные точки производной функции

Корней из отрезка [0;1] нет.
Найдем теперь наибольшее и наименьшее значение функции на концах отрезка.
- наибольшее
- наименьшее
Найдем стационарные точки производной функции
Корней из отрезка [0;1] нет.
Найдем теперь наибольшее и наименьшее значение функции на концах отрезка.
Автор ответа:
0
Используем формулу синуса разности:

Известно, что
возрастает при
, тогда
возрастает при
, а
убывает при
.
Так как
, то
, значит, на всём отрезке
функция y убывает. Тогда максимальное значение она принимает на левом конце отрезка, а минимальное — на правом.
![maxlimits_{xin [0,1]}y=y(0)=cos0-sqrt3sin 0=1-sqrt3cdot0=1\
minlimits_{xin [0,1]}y=y(1)=cos1-sqrt3sin 1 maxlimits_{xin [0,1]}y=y(0)=cos0-sqrt3sin 0=1-sqrt3cdot0=1\
minlimits_{xin [0,1]}y=y(1)=cos1-sqrt3sin 1](https://tex.z-dn.net/?f=maxlimits_%7Bxin+%5B0%2C1%5D%7Dy%3Dy%280%29%3Dcos0-sqrt3sin+0%3D1-sqrt3cdot0%3D1%5C%0Aminlimits_%7Bxin+%5B0%2C1%5D%7Dy%3Dy%281%29%3Dcos1-sqrt3sin+1)
Известно, что
Так как
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: timerbulatovaazaliya
Предмет: Математика,
автор: Eaima
Предмет: Другие предметы,
автор: anchic198046
Предмет: Химия,
автор: Энэриан