Question

Cумма цифр двузначного числа равна 12. Если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 15, а в остатке 3. Найдите заданное число.

Answer 1

Пусть искомое число имеет вид ху, тогда алгебраическая его запись 10х+у ( х десятков плюс у единиц), по условию х+у=12, если это число разделить на разность его цифр, те (10х+у):(х-у), то частное равно 15, а остаток 3. Составим уравнение 10х+у=15(х-у)+3. Решим систему уравнений: у=12-х, подставим во второе, 10х+(12-х)=15(х-(12-х))+3, 9х-12=30х-180+3, 21х=189, х=9, тогда у=12-9=3. Искомое число 93. Нужно рассмотреть вариант, когда разность не х-у, а у-х