Question

Делится ли сумма пяти последовательных натуральных чисел на 5 (проведите рассуждение с помощью букв)
Заранее спасибо.

Answer 1

Пусть а - первое число, тогда (а+1) - второе, (а+2) - третье, (а+3) - четвертое, (а+4) - пятое.
Сумма чисел равна
а+(а+1)+(а+2)+(а+3)+(а+4)=5а+10=5(а+2).
Таким образом сумма 5(а+2) делится на 5.