Question

Log6 по основанию 1/6; log2 по основанию 1/32; log2 по основанию 1/8; log1/2 по основанию 4; log1/3 по основанию 243!!! Помогите пожалуйста

Answer 1

$log_{a^{k}}b^{m}=frac{m}{k}cdot log_{a}{b},; a>0,, ane 1,; b>0; .$

$log_{frac{1}{6}}6=log_{6^{-1}}6=-log_66=-1\\log_{frac{1}{32}}2=log_{2^{-5}}2=-frac{1}{5}log_22=-frac{1}{5}\\log_{frac{1}{8}}2=log_{2^{-3}}}2=-frac{1}{3}log_22=-frac{1}{3}\\log_4frac{1}{2}=log_{2^2}2^{-1}=-frac{1}{2}log_22=-frac{1}{2}\\log_{243}frac{1}{3}=log_{3^5}3^{-1}=-frac{1}{5}log_33=-frac{1}{5}$