Предмет: Алгебра, автор: 22anubis08

вычислить sin^4+cos^4 через cos 4

Ответы

Автор ответа: drama46
0

(sina)^4 + (cosa)^4 = (1 - cosa)^2)^2 + (cosa)^4 = 1 + 2((cosa)^4 - (cosa)^2).

 

cos4a = 8 ( (cosa)^4 - (cosa)^2) +1, откуда (cosa)^4 - (cosa)^2 = 1/8cos4a - 1/8.

 

(sina)^4 + (cosa)^4 = 1 + 2((cosa)^4 - (cosa)^2) = 1 + 2(1/8cos4a - 1/8) = 1 + 1/4cos4a - 1/4 = 3/4 + 1/4cos4a.

 

Ответ: (sina)^4 + (cosa)^4 = 3/4 + 1/4cos4a

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: tim030909280909