Question

Высота и основания трапеции относятся как 6:5:4, а площадь равна 324 кв. см. Найдите высоту и основания трапеции.

Answer 1

Поскольку высота и основания трапеции относятся как 6:5:4, то пусть высота трапеции будет 6х, большее основание 5х, а меньшее 4х.
Формула площади трапеции:
S=(a+b)*h/2
a=4x
b=5x
h=6x

S=324 см²

S=(5x+4x)*6x/2=9x*6x/2=27x²
27x²=324
x²=324/27
x²=12
x=2√3 см

6*2√3=12√3 см - высота трапеции
5*2√3=10√3 см - большее основание
4*2√3=8√3 см - меньшее основание