Question

Решить уравнение:

корень из( 3x+1) - корень из (x+8)=1

Answer 1

перенесем корень из(х+8) в правую часть, получаем:

корень(3х+1)=1+корень(х+8)

мы можем возвести в квадрат, т.к. обе части точно положительные, получаем

3х+1=1+2корень(х+8)+х+8, упрощаем , получаем:

2х-8=2корень(х+8), делим на 2

х-4=корень(х+8), снова возведем в квадрат

х^2-8х+16=х+8, х^2-9х+8=0, откуда х=8, х=1.

проверим: х=8 корень, х=1 не является корнем.

ответ:х=8