Question

$frac{1}{x+2}- frac{1}{x-2} leq 1$ Решить при помощи метода интервалов...

Answer 1

$frac{1}{x+2}- frac{1}{x-2} leq 1$
$frac{x-2-(x+2)}{(x+2)(x-2)} leq 1$
$frac{x-2-x-2}{(x+2)(x-2)} leq 1$
$frac{-4}{(x+2)(x-2)} -1leq 0$
$frac{-4-(x^2-4)}{(x+2)(x-2)} leq 0$
$frac{-4-x^2+4}{(x+2)(x-2)} leq 0$
$frac{-x^2}{(x+2)(x-2)} leq 0$
$frac{x^2}{(x+2)(x-2)} geq 0$
нули функции:
$x=0$
$x=2$
$x=-2$
 
       +                -                -                +
-----------(-2)------------[0]------------(2)------------
                  //////////////                      ////////////

$x$ ∈ $(-$ ∞ $:-2)$ ∪ {${0}$} ∪ $(2;+$ ∞ $)$