Question

помогите решить показаельное уравнение$( frac{1}{4} *4^{x} ) ^{x} = 2^{2x+6}$

Answer 1

$( frac{1}{4} *4^{x} ) ^{x} = 2^{2x+6}$
$(4^{-1} *4^{x} ) ^{x} = 2^{2x+6}$
$(4^{-1+x} ) ^{x} = 2^{2x+6}$
$4^{-x+x^2} =4^{x+3}$
${-x+x^2} ={x+3}$
$x^{2} -2x-3=0$
$D=(-2)^2-4*1*(-3)=16$
$x_1= frac{2+4}{2}=3$
$x_2= frac{2-4}{2}=-1$

Ответ: -1; 3