Question

укажите область определения функции y=arcsin 2x

Answer 1

Область определения функции $y=arcsin x$ : D(y)=[-1;1]

arcsin(2x) = y ⇒ sin(y) = 2x - имеет смысл тогда, когда

-1 ≤ 2x ≤ 1

-0.5 ≤ x ≤ 0.5

Ответ: D(y)=[-0.5; 0.5].

Answer 2

Арксинусом числа a называется такой угол α, что sin α = a,

где -1 ≤ a ≤ 1,   -π/2 ≤ α ≤ π/2

===============================

y = arcsin 2x

-1 ≤ 2x ≤ 1

-0,5 ≤ x ≤ 0,5

Ответ :  D(y) = [-0,5; 0,5]