Question

Докажите, что функция y=3x-5/2 возрастает

Answer 1

Функция возрастает, если для любых $x_{1}>x_{2}$ выполняется условие:
$f(x_{1})>f(x_{2})$.

Проверяем. Пусть $x_{1}=1/2, x_{2}=3/2$. Смотрим: $3*frac{1}{2}=-1$ и $3*frac{3}{2}=2$

$2>-1$, значит функция возрастает.

Функция не может на каких-то промежутках возрастать, а на каких-то убывать, т.к. производная этой функции не меняет свой знак - она константа для нашей линейной функции.