Question

Решите уравнение 2^(2+x) - 2^(2-x) = 15

Answer 1

$2^{2+x}-2^{2-x}=15\\ 2^2cdot2^x-2^2cdot2^{-x}=15\\ 2^x=t\\ 4t-4t^{-1}=15\\ 4t- frac{4}{t}=15\\ frac{4t^2-4}{t}=15\\ 4t^2-15t-4=0\\ D=225+64=289: sqrt D=17\\ t_{1/2}= frac{15pm17}{8}\\ t_1=4;\\ t_2=- frac{1}{4}$
не подходит

Обратная замена:

$2^x=4\ 2^x=2^2\ x=2$

Ответ: $x=2$