Question

степень с рациональным показателем! Помогите! 10 класс

Answer 1

$A1.;a);28cdot32^{frac25}=28cdot(32^{frac15})^2=28cdot(sqrt[5]{32})^2=28cdot2^2=28cdot4=112\b);frac{3^frac12cdot2^frac12}{sqrt[4]{36}}=frac{sqrt3cdotsqrt2}{sqrt6}=frac{sqrt{3cdot2}}{sqrt6}=frac{sqrt6}{sqrt6}1\c);frac{left(0,216^{frac49}right)^{frac32}}{0,09^{frac34}cdot0,027^{frac16}}=frac{0,216^{frac49cdotfrac32}}{(0,3^2)^{frac34}cdot(0,3^3)^{frac16}}=frac{0,216^{frac23}}{0,3^{frac32}cdot0,3^{frac12}}=frac{(sqrt[3]{0,216})^2}{0,3^{frac32+frac12}}=$
$=frac{0,6^2}{0,3^2}=left(frac{0,6}{0,3}right)^2=2^2=4\A2.;a);y^{1,7}cdot y^{2,8}cdot y^{-1,5}=y^{1,7+2,8-1,5}=y^3\b);(a^{-0,75})^{frac43}=(a^{-frac34})^frac43=a^{left(-frac34right)cdotfrac43}=a^{-1}\B1.;625^{-frac32}cdot5^{-3}cdot25+7cdot(4^0)^4-25^{-3frac12}+left(frac18right)^{frac13}=\=(5^4)^{-frac32}cdot5^{-3}cdot5^2+7cdot1^4-25^{-frac72}+(2^{-3})^{frac13}=\=5^{-6}cdot5^{-3}cdot5^2+7-(sqrt{25})^{-7}+2^{-1}=5^{-7}+7-5^{-7}+frac12=7frac12$
$B2.;frac{a-1}{a^{frac34}+a^frac12}}cdotfrac{a^frac12+a^frac14}{a^frac12+1}cdot a^frac14=frac{(a^frac12-1)(a^frac12+1)}{a^frac34+a^frac12}cdotfrac{a^frac14(a^frac12+a^frac14)}{a^frac12+1}=\=frac{a^frac12-1}{a^frac34+a^frac12}cdot(a^frac34+a^frac12)=a^frac12-1=sqrt a-1\a=25\sqrt{25}-1=5-1=4$