Question

xyy'=(1-x^2)^2 Найти общее решение уравнений с разделяющимися переменными !

Answer 1

$xyy'=(1-x^2)^2\\xycdot frac{dy}{dx}=(1-x^2)^2\\ycdot dy=frac{(1-x^2)^2cdot dx}{x}\\int ycdot dy=int frac{1-2x^2+x^4}{x} dx\\int ycdot dy=int (frac{1}{x}-2x+x^3)dx\\frac{y^2}{2}=ln|x|-x^2+frac{x^4}{4}+C\\y^2=lnx^2-2x^2+frac{x^4}{2}+2C$