Question

Ребят, помогите, пожалуйста, решить уравнение с параметром. И, умоляю, объясните, как это решать:
2(x-1)^2-5(x-1)(x-a)+2(x-a)^2=0

Answer 1

(x-a)²=0 при x=a. Подставив x вместо а в уравнение находим x=a=1
Если a≠1, то (x-a)²≠0 и можно поделить на эту штуку уравнение:
$2(x-1)^2-5(x-1)(x-a)+2(x-a)^2=0 \ 2 (frac{x-1}{x-a} )^2-5frac{x-1}{x-a}+2=0 \ frac{x-1}{x-a}=t \ 2t^2-5t+2=0 \ t=2 \ t= frac{1}{2}$
Мы получили два уравнения:
[(x-1)/(x-a)=2
[(x-1)/(x-a)=1/2

[x-1=2(x-a)
[x-1=(x-a)/2

[x=2a-1
[x=2-a
Ответ:
x=2a-1 или x=2-a

Answer 2

Огромное спасибо, Вы мне очень помогли :)