Question

помогите пожалуйста решить
1) sina*cosa/1-sin^2a
2) cosa+ctga/1+sina
3) cosa/1+sina - cosa/1-sina
4) 1-2sina*cosa/sina-cosa
5) cos^2a/1+th^2a - sin^2a/1+ctg^2a

Answer 1

$1) ; frac{sinacosa}{1-sin^2a}=frac{sinacosa}{cos^2a}=frac{sina}{cosa}=tga;\ 2); frac{cosa+ctga}{1+sina}=frac{frac{cosasina+cosa}{sina}}{1+sina}=frac{cosa(1+sina)}{sina}*frac{1}{1+sina}=frac{cosa}{sina}=ctga;\ 3); frac{cosa}{1+sina} - frac{cosa}{1-sina}= frac{cosa(1-sina)-cosa(1+sina)}{(1+sina)(1-sina)}=\ frac{cosa-sinacosa-cosa-sinacosa}{1-sin^2a}=-frac{2sinacosa}{cos^2a}=-frac{2sina}{cosa}=-2tga;$
$4); frac{1-2sina*cosa}{sina-cosa}=frac{sin^2a-2sinacosa+cos^2a}{sina-cosa}=frac{(sina-cosa)^2}{sina-cosa}=sina-cosa;\ 5) ; frac{cos^2a}{1+tg^2a} - frac{sin^2a}{1+ctg^2a}=frac{cos^2a}{(frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a})}-frac{sin^2a}{frac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}}=\ frac{cos^2a}{frac{1}{cos^2a}}-frac{sin^2a}{frac{1}{sin^2a}}=cos^4a-sin^4a=(cos^2a-cos^2a)(cos^2a+sin^2a)=\=cos2a.$

Answer 2

Как-то слишком мелко отображается запись

Answer 3

спасибо большое!!!

Answer 4

Пожалуйста)