Question

Помогите, пожалуйста, решить этот номер!

Answer 1

Если задана функция f(t)=1+t²  (обозначение переменной любой буквой: х, t, z,... роли не играет ), то можно найти её значение
для любого t из области определения, заменив переменную t на 
необходимое выражение или число.
Это часто делают, когда необходимо найти значение функции в какой-либо точке. Например, чтобы найти значение f(t) при t=3, надо подставить число 3 вместо t:  f(3)=1+3²=1+9=10. 

$f(x)=1+x^2; ;; ; ; f(t)=1+t^2\\1); ; f^2-5f(x)+2=(1+x^2)^2-5cdot (1+x^2)+2=\\=(1+2x^2+x^4)-5-5x^2+2=x^4-3x^2-2; ;\\2); ; xcdot f(underbrace {x^2-5x+2}_{t})=xcdot (underbrace {1+(x^2-5x+2)^2}_{f(t)=1+t^2}); ;\\3); ; funderbrace {left (frac{x-1}{x+1}right )}_{t}=underbrace {1+left (frac{x-1}{x+1}right )^2}_{f(t)=1+t^2}=1+ frac{(x-1)^2}{(x+1)^2} = frac{(x+1)^2+(x-1)^2}{(x+1)^2} =\\=frac{x^2+2x+1+x^2-2x+1}{(x+1)^2} = frac{2x^2+2}{(x+1)^2} = frac{2(x^2+1)}{(x+1)^2} ; ;$

$4); ; frac{f(x)-1}{f(x)+1} = frac{(1+x^2)-1}{(1+x^2)+1}=frac{x^2}{x^2+2}; ;$

Answer 2

Огромное спасибо!!!!