Question

Длина прямоугольника на 3 м. больша его ширины если длину уменьшить на 2 м. а шерину 4 м. то площядь прямоугольника увеличится на 8 м(в кводрате) Найдите начальную длину и шерину прямоуг. Помогите пожалуйста

Answer 1

Возьмем ширину за x, тогда длина = x+3. Площадь = y

Во втором случае ширина = x+4, длина = x+3-2 = x+1. Площадь = y+8

Площадь вычисляется по формуле S = a*b , где a и b - ширина и длина

Получается система уравнений:

$begin{cases} x^2+3x=y\x^2+5x+4=x^2+3x+8end{cases}$

Выражаем y и подставляем:

$begin{cases} x(x+3)=y\(x+4)(x+1)=y+8end{cases}$

Выражаем y и подставляем:

$begin{cases} x^2 3x=y\x^2 5x 4=x^2 3x 8end{cases}$

$x^2 5x 4=x^2 3x 8$

$begin{cases} x^2+3x=y\x^2+5x+4=x^2+3x+8end{cases}$

$x^2 5x 4=x^2 3x 8$

$2x=4$

$x=2$

$2x=4$

$x^2+5x+4=x^2+3x+8$

$2x=4$

$x=2$ - ширина

[tex]x+3=2+3=5" title="x=2" /> - ширина

[tex]x+3=2+3=5" alt="x=2" /> - ширина

[tex]x+3=2+3=5" /> - длина.

Ответ: 2м - ширина, 5м - длина