Question

(sin2a+3cos2a)^2+(cos2a-3sin2a)^2

Answer 1

$(sin2a+3cos2a)^2+(cos2a-3sin2a)^2=\sin^22a+6sin2acos2a+9cos^22a+cos^22a-6sin2acos2a+9sin^22a=\10sin^22a+10cos^22a=10(sin^22a+cos^22a)=10$

Основное тригонометрическое тождество: 
$sin^2a+cos^2a=1$