Question

Нужно решить интеграл простой.
Здесь а=-1, b=-4 $intlimits^a_b {(-4-5x- x^{2} )} , dx$

Answer 1

Для начала найдём первообразную этой функции
$intlimits{-x^{2}-5x-4} , dx =- intlimits {x^{2}+5x+4} , dx =-frac{x^{3}}{3}-5frac{x^{2}}{2}-4x$
По формуле Ньютона-Лейбница найдём значение соответствующего интеграла:
$F(a)-F(b)$
$[-frac{(-1)^{3}}{3}-5frac{(-1)^{2}}{2}-4(-1)]-[-frac{(-4)^{3}}{3}-5frac{(-4)^{2}}{2}-4(-4)]=$$frac{1}{3}-frac{5}{2}+4-frac{64}{3}+40-16=-21-2,5+4+40-16=4,5$