Question

помогите пожалуйста сделать 12.37(а)

Answer 1

a)3*2^(2x) +6^x -2*3^(2x)=0
3*2^(2x) +3^x *2^x -2*3^(2x)=0     /(2^x *3^x)≠0
3*2^x /3^x +1-2*3^x/2^x=0
3*(2/3)^x -2*(2/3)^(-x) +1=0
t=(2/3)^x; t>0;           3t-2*(1/t)+1=0         t≠0
                                 3t^2+t-2=0;  D=(1-4*3*(-2))=25=5^2
                                              t1=(-1-5)/6=-1-посторонний; t2=(-1+5)/6=2/3
t=2/3;  (2/3)^x=2/3; x=1
Ответ. 1