Question

1) Каждый из 10 человек либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда врёт). Каждый из них заявил: "среди остальных 9 человек - ровно 5 рыцарей." Сколько лжецов могло быть среди этих 10 человек? Укажите через запятую все возможные ответы.
2) Сумма пяти последовательных натуральных чисел равна числу, записанному тремя одинаковыми цифрами. Чему равно наибольшее из пяти слагаемых?
3) Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. Известно, что AD=BD=CD, угол CBD равен угол BAC и угол ADB равен углу ACD. Найдите углы этого четырёхугольника.

Answer 1

2.
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4) = 5n + 10 = 5(n + 2)
Значит трехзначное число должно делится на 5, тогда это число - 555
5(n+2) = 555
n+2 = 111
n = 99
n+4 = 103

Answer 2

1)Могло быть: 1,2,3,4,5 лжецов.

2) 1+1+2+2+2=8

3)Все углы равны 90 градусам, так как они равны!

1.Угол СВД равен углу BAC

2.Угол АДВ равен АСД

То есть эти углы равны