Question

Пряма y=-3/4x+c є дотичною до лінії заданої рівнянням y=0,5x^4-x. Знайти абсцису точки дотику.

Answer 1

$y_1=- frac{3}{4} x+c$     та    $y_2=0,5x^4-x$
Знайдемо похідні й приравняeмo.
$y_1`=- frac{3}{4}$ i $y_2=2x^3-1$
(кутовий коефіцієнт прямої дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної)
$2x^3-1=- frac{3}{4}$
$x^3=frac{1}{8}$
$x=frac{1}{2}$ - абсциса точки дотику