Question

Помогите пожалуйста,решение вместе с ОДЗ
Lg(x^2-8x+13)>0

Answer 1

$lg( x^{2} -8x+13) textgreater 0$

ОДЗ:
$x^{2} -8x+13 textgreater 0$
$D=(-8)^2-4*1*13=64-52=12$
$x_1= frac{8+2 sqrt{3} }{2} =4+ sqrt{3}$
$x_1= frac{8-2 sqrt{3} }{2} =4-sqrt{3}$
$x$ ∈ $(-$ ∞ $;4- sqrt{3} )$ ∪ $(4+ sqrt{3} ;+$ ∞ $)$

$lg( x^{2} -8x+13) textgreater lg1$
$x^{2} -8x+13 textgreater 1$
$x^{2} -8x+12 textgreater 0$
$D=(-8)^2-4*1*12=64-48=16$
$x_1= frac{8+4}{2}=6$
$x_2= frac{8-4}{2} =2$
$x$ ∈ $(-$ ∞ $;2)$ ∪ $(6;+$  ∞ $)$

найдем общее решение, с учетом ОДЗ и получим

Ответ: $(-$ ∞;2) ∪ $(6; +$∞ $)$