Question

Найдите наименьшее значение функции f(x)=tg^2(x)+6tg(x)+4. Помогите если сможете. Спасибо заранее.

Answer 1

Введем новую переменную t=tgx.
f(t)=t²+6t+4, наименьшее значение этой функции равно ординате вершины параболы. t0 = -6/2 = -3
f(-3)= (-3)²+6*(-3)+4 = -5. Это и будет наименьшее значение функции при tgx=-3. Ответ : -5.