Question

Помогите пожалуйста выполнить

Answer 1

$1)quad frac{sqrt[3]{243}}{sqrt[3]{-9}} =sqrt[3]{frac{243}{-9}}=sqrt[3]{-27}=sqrt[3]{(-3)^3}=-3\\2)quad sqrt[4]{3frac{3}{8}cdot 1frac{1}{2}}+ frac{sqrt[4]5}{sqrt[4]{80}} =sqrt[4]{ frac{27}{8}cdot frac{3}{2}}+sqrt[4]{frac{5}{80}}=sqrt[4]{ frac{3^3cdot 3}{2^3cdot 2} }+sqrt[4]{ frac{1}{16} }=\\=sqrt[4]{frac{3^4}{2^4}}+frac{1}{sqrt[4]{2^4}}=frac{3}{2}+frac{1}{2}=frac{4}{2}=2$

$3)quad sqrt[5]{-frac{243}{1024}} cdot sqrt[3]{-4frac{17}{27} }=sqrt[5]{- frac{3^5}{2^{10}}}cdot sqrt[3]{-frac{125}{27} }=-frac{3}{2^5}cdot left (sqrt[3]{-frac{5^3}{3^3}}right )=\\=-frac{3}{32}cdot (-frac{5}{3})=frac{5}{32}\\4)quad sqrt[5]{160cdot 625}=sqrt[5]{32cdot 5cdot 5^4}=sqrt[5]{2^5cdot 5^5}=2cdot 5=10\\5)quad (12sqrt{45}-6sqrt{20}):3sqrt5= frac{12sqrt{45}}{3sqrt5}-frac{6sqrt{20}}{3sqrt5} =4sqrt{9}-2sqrt4=\\=4cdot 3-2cdot 2=12-4=8$

$6)quad x=sqrt{73}approx 8,54\\sqrt{73}<10; ,; ; sqrt{73}>8\\sqrt{(x-10)^2}+sqrt{(x-8)^2} =|x-10|+|x-8|=\\=|sqrt{73}-10|+|sqrt{73}-8|=(10-sqrt{73})+(sqrt{73}-8)=10-8=2\\7)quad 32cdot left (frac{sqrt{x}+7}{sqrt{x}-7}+frac{sqrt{x}-7}{sqrt{x}+7}-frac{196}{x-49}right )^{-3}=$

$=32cdot left ( frac{(sqrt{x}+7)^2+(sqrt{x}-7)^2-196}{(sqrt{x}-7)(sqrt{x}+7)} right )^{-3}=$

$=32cdot left ( frac{x+14sqrt{x}+49+x-14sqrt{x}+49-196}{(sqrt{x}-7)(sqrt{x}+7)} right )^{-3}=32cdot left (frac{2x-98}{x-49}right )^{-3}=$

$=32cdot left ( frac{2(x-49)}{x-49} right )^{-3}=32cdot 2^{-3}=32cdot frac{1}{8}=4$