Question

распишите решение. по-моему тут можно сгруппировать, но что с чем без понятия

Answer 1

lg^4(x)-4lg^3(x)+5lg^2(x)-2lg(x)≥0;
lg(x)=t; x>0;
t^4-4t^3+5t^2-2t≥0;
t(t³-4t²+5t-2)≥0;
t(t-1)(t-1)(t-2)≥0;
lgx(lgx-1)(lgx-1)(lgx-2)≥0;
lgx(lgx-1)^2(lgx-2)≥0;
Выражение (lgx-1)≥0, lgx=1, x=10.
Поэтому можно рассмотреть неравенство:
lgx(lgx-2)≥0;
Нули: 1;100.
Так как х>0, то получаем промежутки:
(0;1], [1;100], [100;+∞).
Ответ: (0;1)∪{10}∪[100;+∞).