Question

На сколько единиц и во сколько раз НОК чисел 120,378 и 420 больше их НОД?

Answer 1

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5
378 = 2 * 3 * 3 * 3 * 7
420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7

НОК (120; 378 и 420) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 = 7 560 - наименьшее общее кратное
7 560 : 120 = 63          7 560 : 378 = 20          7 560 : 420 = 18

НОД (120; 378 и 420) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель
120 : 6 = 20          378 : 6 = 63          420 : 7 = 60

НОК - НОД = 7 560 - 6 = 7 554 - на столько единиц НОК больше НОД
НОК : НОД = 7 560 : 6 = 1 260 - во столько раз НОК больше НОД
Ответ: на 7 554 единицы и в 1 260 раз НОК (120; 378 и 420) больше их НОД.