Question

точки А и В начинают одновременно двигаться по окружности в указанном направление. угловая скорость А-5п/24 рад/ с, а точки В-п/3 рад/с. через сколько секунд после начала движения произойдет первое, второе, k-совпадение точек?

Answer 1

Точка B движется относительно точки A с угловой скоростью: W=pi/3-5pi/24=8pi/24-5pi/24=3*pi/24=pi/8 рад /с В начальной позиции между точками угол : 3pi/2 (берем больший угол Тк точка B быстрее точки A). Тогда время первой встречи равно: t1=3*pi/2/(pi/8)=12с. Далее, начиная со второй встречи,временной интервал между встречами ∆t будет постоянен и равен соответственно: ∆t=2*pi/(pi/8)=16с (Тк после каждой встречи между точками расстояние в целый круг). Таким образом время второй встречи :t2=12+16=28с. А для k встречи будет верно соотношение: tk=12+(k-1)*∆t tk=12+16*(k-1)=16k-4 Ответ:t1=12с ; t2=28с ; tk=16*k - 4