Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

Answer 1

Решение смотри в приложениях

Answer 2

Огромное спасибо за помощь! :)

Answer 3

Освободитесь от иррациональности в знаменателе.

$frac{11}{ sqrt[3]{6}+ sqrt[3]{5} }= frac{11(( sqrt[3]{6} )^2- sqrt[3]{6} sqrt[3]{5}+( sqrt[3]{5} )^2) }{ (sqrt[3]{6}+ sqrt[3]{5})(( sqrt[3]{6} )^2- sqrt[3]{6} sqrt[3]{5}+( sqrt[3]{5} )^2) }= frac{11*( sqrt[3]{36} - sqrt[3]{30}+sqrt[3]{25})}{6+5}=$$sqrt[3]{36} - sqrt[3]{30}+sqrt[3]{25}$

$frac{1}{ sqrt{2}+ sqrt{5} - sqrt{3} }= frac{(sqrt{2}-sqrt{3}) - sqrt{5}}{ ((sqrt{2}-sqrt{3}) + sqrt{5})((sqrt{2}-sqrt{3}) - sqrt{5})} = frac{sqrt{2}-sqrt{3} - sqrt{5}}{(sqrt{2}-sqrt{3})^2 - 5}= frac{sqrt{2}-sqrt{3} -sqrt{5}}{2-2 sqrt{6}+3 - 5}=$$frac{sqrt{2}-sqrt{3} -sqrt{5}}{-2 sqrt{6}}=frac{(sqrt{5}+sqrt{3} -sqrt{2}) sqrt{6} }{2 sqrt{6} sqrt{6} }= frac{sqrt{30}+3sqrt{2} -2sqrt{3}}{12}$

$frac{6}{ sqrt{10}+ sqrt{6}+5- sqrt{15} } = frac{6((sqrt{10}+sqrt{6})- (5- sqrt{15}))}{((sqrt{10}+sqrt{6})+ (5- sqrt{15}))((sqrt{10}+sqrt{6})- (5- sqrt{15}))}=$$frac{6((sqrt{10}+sqrt{6})- (5- sqrt{15}))}{(sqrt{10}+sqrt{6})^2- (5- sqrt{15})^2}=frac{6((sqrt{10}+sqrt{6})- (5- sqrt{15}))}{10+4sqrt{15}+6- (25-10 sqrt{15}+15)}=$$frac{6((sqrt{10}+sqrt{6})- (5- sqrt{15}))}{16+4sqrt{15}- 40+10 sqrt{15}}=frac{6((sqrt{10}+sqrt{6})- (5- sqrt{15}))}{14sqrt{15}- 24}=frac{3((sqrt{10}+sqrt{6})- (5- sqrt{15}))}{7sqrt{15}- 12}=$$frac{3(sqrt{10}+sqrt{6}- 5+ sqrt{15})(7 sqrt{15}+12)}{(7sqrt{15}- 12)(7 sqrt{15}+12) }=frac{3(sqrt{10}+sqrt{6}- 5+ sqrt{15})(7 sqrt{15}+12)}{591}=$$frac{(sqrt{10}+sqrt{6}- 5+ sqrt{15})(7 sqrt{15}+12)}{197}=$$frac{35sqrt{6}+21sqrt{10}- 35 sqrt{15} +105+12 sqrt{10}+12 sqrt{6} -60+12sqrt{15}}{197}= frac{47 sqrt{6}+33 sqrt{10} -23 sqrt{15}+45 }{197}$

Answer 4

Спасибо :)