Question

Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители:1)72 и 96 2)110,154 и 286 (Пожалуйста помогите мне просто меня не было в школе когда учитель объяснял)

Answer 1

1) 72 = 2*2*2*3*3 = 2^3*3^2
96 = 2*2*2*2*2*3 = 2^5*3
Выбираем те множители, которые встречаются в разложении обоих чисел, и степень которых наименьшая.
НОД = 2^3*3 = 8*3 = 24

2) 110 =  2*5*11
154 = 2*7*11
286 = 2*11*13
НОД = 2*11 = 22

Answer 2

1) 72 | 2 96 | 2 2×2×3=4×3=12
36 | 2 48 | 2
18 | 2 24 | 2
9 | 3 12 | 2
3 | 3 6 | 2
1 3 | 3
1

2) 110/2
55/5
11/11
1

154/2
77/7
11/11
1

286/2
143/11
13/13
1
7×5×13=455 (э
Для ответа 2 нет НОД