Question

Туплю под вечер. Помогите уж)
$2^{x}$-$2^{-x}$=$frac{15}{4}$

Answer 1

$2^x-2^{-x}=frac{15}{4}$
замена $2^x=t >0; 2^{-x}=frac{1}{2^x}=frac{1}{t}$
$t-frac{1}{t}=frac{15}{4}$
|* 4t
$4t^2-4=15t$
$4t^2-15t-4=0$
$D=(-15)^2-4*4*(-4)=225+64=289=17^2$
$t_1=frac{15-17}{2*4}<0$ - не подходит
$t_2=frac{15+17}{2*4}=4$
Возвращаемся к замене
$t=4; 2^x=4$
$2^x=2^2$
$x=2$
ответ: 2